Teorem Pythagoras

Teorem Pythagoras


Kemahiran yang diperlukan:
  • Pendaraban
  • Eksponen
  • Punca kuasa dua
  • Algebra
  • Sudut
Teorema Pythagoras membantu kita mengetahui panjang sisi segitiga tepat. Sekiranya segitiga mempunyai sudut tepat (disebut juga sudut 90 darjah) maka formula berikut berlaku:

kedua+ bdua= cdua

Di mana a, b, dan c adalah panjang sisi segitiga (lihat gambar) dan c adalah sisi yang bertentangan dengan sudut yang betul. Dalam contoh ini, c juga dipanggil hypotenuse.

Mari kita teliti beberapa contoh:

1) Selesaikan c dalam segitiga di bawah:

Dalam contoh ini a = 3 dan b = 4. Mari masukkan mereka ke dalam Formula Pythagoras.

kedua+ bdua= cdua

3dua+ 4dua= cdua

3x3 + 4x4 = cdua

9 + 16 = cdua

25 = c x c

c = 5


2) Selesaikan untuk segi tiga di bawah:

Dalam contoh ini b = 12 dan c = 15

kedua+ bdua= cdua

kedua+ 12dua= 15dua

kedua+ 144 = 225

Kurangkan 144 dari setiap sisi untuk mendapatkan:

144 - 144 + adua= 225 - 144

kedua= 225 - 144

kedua= 81

a = 9


Teorem Pythagoras itu sendiri

Teorema ini dinamai ahli matematik Yunani bernama Pythagoras. Dia mengemukakan teori yang membantu menghasilkan formula ini. Rumusannya sangat berguna dalam menyelesaikan pelbagai masalah.

Inilah yang dikatakan teorema:

Dalam segitiga kanan mana pun, luas segi empat sama yang sisi adalah hipotenus (ingat ini adalah sisi yang bertentangan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah luas kotak yang sisi-sisinya adalah dua kaki (dua sisi yang bertemu pada sudut tepat).

Perkara ini mungkin tidak masuk akal ketika pertama kali membacanya. Mari tunjukkan lebih banyak apa yang dilakukan formula dan apa kata-kata dalam gambar.

Sekiranya anda mengambil setiap sisi segitiga kuning dan menggunakannya untuk membuat segi empat sama (lihat gambar di bawah), maka anda akan mendapat tiga kotak yang ditunjukkan di bawah. Luas setiap petak adalah panjang x lebar. Jadi dalam contoh ini luas setiap petak adalah adua, bdua, dan cdua.



Apa yang dinyatakan oleh teorema adalah bahawa luas persegi ungu ditambah dengan kawasan persegi biru akan sama dengan luas dataran hijau. Itu sama dengan mengatakan:

kedua+ bdua= cdua




Lebih Banyak Mata Pelajaran Geometri

Bulatan
Poligon
Kuadrilateral
Segitiga
Teorem Pythagoras
Perimeter
Cerun
Kawasan permukaan
Isipadu Kotak atau Kiub
Isipadu dan Luas Permukaan Sfera
Isipadu dan Kawasan Permukaan Silinder
Isipadu dan Luas Permukaan Cone
Glosari sudut
Glosari Angka dan Bentuk