Cerun

Dalam matematik, cerun menerangkan betapa lurusnya garis lurus. Ia kadang-kadang dipanggil kecerunan.

Persamaan untuk Cerun

Lereng ditakrifkan sebagai 'perubahan dalam y' berbanding 'perubahan dalam x' garis. Sekiranya anda memilih dua titik pada garis --- (x1, y1) dan (x2, y2) --- anda boleh mengira cerun dengan membahagi y2 - y1 daripada x2 - x1.

Berikut adalah formula yang digunakan untuk mencari cerun garis:

Contoh:

1) Cari cerun untuk garis dalam grafik di bawah:

Garis ini melalui titik (0,0) dan (3,3).

Cerun = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Garis ini mempunyai kemiringan 1. Cuba gunakan titik yang berbeza pada garis. Anda harus mendapat cerun yang sama tanpa mengira titik apa yang anda gunakan.

2) Cari cerun garis dalam grafik di bawah:

Anda dapat melihat bahawa garis tersebut mengandungi titik (-2,4) dan (2, -2).

Cerun = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Kes Khas

Beberapa kes khas merangkumi garis mendatar dan menegak.

Garisan mendatar rata. Perubahan dalam y adalah 0, jadi cerunnya adalah 0.

Garis menegak mempunyai perubahan x dari 0. Oleh kerana anda tidak dapat membahagi dengan 0, garis menegak mempunyai cerun yang tidak ditentukan.

Naik atau Turun - Cerun Positif atau Negatif

Sekiranya anda melihat garis dari kiri ke kanan, garis yang bergerak ke atas akan mempunyai cerun positif dan garis yang bergerak ke bawah akan mempunyai cerun negatif. Anda dapat melihatnya pada dua contoh masalah di atas.

Naik lebih Lari

Cara lain untuk mengingati bagaimana cerun berfungsi adalah 'naik lebih dari larian'. Anda boleh melukis segitiga tepat menggunakan dua titik di garisan. Kenaikan adalah jarak yang dilalui garis ke atas atau ke bawah. Larian adalah jarak yang dilalui garis dari kiri ke kanan.

Perkara yang Perlu Diingat

Cerun = perubahan y berbanding perubahan x
Cerun = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Lereng = naik melebihi jangka masa
Anda boleh memilih dua titik pada satu garis untuk mengira cerun.
Anda boleh menyemak semula jawapan anda dengan mencuba titik yang berbeza di talian.
Sekiranya garis naik, dari kiri ke kanan, cerunnya positif.
Sekiranya garis turun, dari kiri ke kanan, cerunnya negatif.